【HKDSE Maths】2021 HKDSE 數學 5**必讀秘技

文章由GETUTOR 香港導師總會提供

「一理通百理明,明白了計算可變簡單」

每個九十後的學生都不可能沒有聽過這首小學數學ETV的主題曲。然而,有多少人能完全明白這句話的意思?小學數學不外乎加減乘除,卻已令不少學生叫苦連天,而升到高中,學習數學更如行屍走肉般痛苦。

然而,仍有一群人即使上課時心不在焉,也不常操卷,成績卻名列前矛,你不禁懷疑,難道他們是數神再世?事實上,他們只是明白數學考試是怎麼一回事,而不只是盲目操練或背誦。更重要的是把學過的東西靈活變通、適當地運用,才可做到舉一反三,同時,清楚DSE數學Cut Off亦非常重要!當大量公式充斥在同學的腦海裡,搞得你焦頭爛額,不妨看看這篇文章,學會如何策略性學習數學!

DSE Maths 到底怎麼奪得 Level 5 以上?

首先,同學必須了解出卷模式及考核範圍,同一時間也要了解考核範圍及概念。單靠教科書溫習作用不大,因為教科書都未必是出題範圍,因此同學必須到考評局的網站細閱科目評核資訊。亦要清楚基礎(foundation)及非基礎(non-foundation) 的試題內容。非基礎的內容只會出現在乙部,因此,作答甲部時,同學切忌用錯力度,浪費時間。按此看清什麼是基礎及非基礎的DSE 內容。

此外,概念要清晰,也要熟習常見題型。題型其實不外乎每課的幾個重點。以直線方程(Equation of straight line)為例:

最重要的技巧就是把某線上的任何一點代入該線方程,左方都一定會等於右方。這道理簡單易明,可應用在找方程的未知數或是找直線上某點的坐標,可是學生卻往往忽略這一點,隨意使一些公式塘塞過去。
因此,要有效應對公開試,便必須對每一課概念有一定基礎認識,等基本題目都能輕易應付,再準備半頁至一頁的重點筆記。這些筆記有別於書後的公式大全,毋須詳盡記錄公式,只記下一些容易混淆的重點,或是原則即可。

以圓的基本特性(Basic properties of circle)為例:

胡亂把十多種特性全部紀錄下來其實毫無意義,反而,紀錄一些容易混淆的要點更為實用。比方說,等孤、等角與等弦(equal arcs, equal angles, equal chords)與弦長與圓周/圓心角成比例(arcs prop. to angles at circumference/center)的差異就是後者不適用於弦(chord),共通點則是兩者的角都必須集中在圓心/圓周上。而需要紀錄的就是應對自己毫無頭緒之題目的方法。以圓的基本特性為例,眾多的特性都可以被歸為三類:

“ 明示、暗示與隱藏。“

明示、暗示與隱藏。

“明示就是題目會說出來的字眼:如切線(tangent)、圓內接四邊形(cyclic quadrilateral) 、平行(parallel)、邊長相等(equal sides)⋯”

如切線(tangent)、圓內接四邊形(cyclic quadrilateral) 、平行(parallel)、邊長相等(equal sides)⋯
以上字眼都各自對應不同的特性,且必定會應用於該題,如果感到不知所措,從字眼所對應的課題開始思考會是很好的方向,至少也能取得步驟分。暗示的字眼則涵括圓心、半徑、直徑⋯以上字眼看似意義不大,有時卻可以套用某些特性,如圓心暗示圓心角兩倍於圓周角(angle at center twice angle at circumference) 、直徑暗示半圓上的圓周角(angle in semi-circle)。暗示類字眼有時真的是廢話,又或者與其關聯的原因不只一個,需要多作考慮。

最後一類是隱藏:

“三角形內角和(angle sum of triangle)、直線上的鄰角(adj. angles on st. line)⋯”

三角形內角和(angle sum of triangle)、直線上的鄰角(adj. angles on st. line)⋯
以上字眼每一題都應該提醒自己隨時可以使用,而題目不會明確指出。這樣使用時筆記才可提高速度與命中率,而當同學基礎很好,對各定理都瞭如指掌,便毋須按步就班,可以想到哪項能用就用。上述技巧只是協助毫無頭緒的同學,讓大家避免浪費太多時間。

整理好重點筆記,應付誇課題題目(cross topic questions)將會更得心應手。
同學可以把有關係的課題重點都考慮進去,例如續多項式(more about polynomials)與二次方程(quadratic equation)的誇課題題目,我們可以用因式定理(factor theorem)找一個根,之於能否找其餘的實根有時需要判別式(discriminant) 幫手。善用重點筆記能把問題簡單化,不會愈想愈遠。
熟悉題型,離不開操練過往試題,把試題按題目、題型分類,才能熟習出題模式,明白出題套路。
另外,答題技巧也是一大關鍵,要提升答題速度。同學需要熟習評分準則,無法得分的步驟都不需要寫,而能取得分數的部分必定要寫,需要以分數評估需要投放在該題的時間。

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