稀釋完整教學：掌握化學計算的關鍵

稀釋是化學中的基本概念，對於理解溶液濃度變化、實驗操作和DSE考試至關重要。本教學將帶您深入了解稀釋的原理、計算方法和實際應用，幫助您輕鬆掌握這一重要概念，提升化學學習效果。無論您是初學者還是備考DSE的學生，這份全面的稀釋指南都能助您一臂之力。

化學實驗室中進行稀釋操作的場景，展示了稀釋過程中使用的各種實驗器材

本頁內容導覽

基本概念——稀釋定義與原理

稀釋（Dilution）是化學中的基本操作，指向現有溶液中加入更多溶劑（通常是水），使溶液濃度降低的過程。在稀釋過程中，溶質的總量保持不變，但溶液的總體積增加，因此濃度降低。

稀釋的核心原理

  • 溶質不變：稀釋過程中，溶質的總量（摩爾數）保持不變
  • 體積增加：加入溶劑後，溶液的總體積增加
  • 濃度降低：由於體積增加而溶質不變，濃度必然降低
  • 比例關係：稀釋前後的濃度與體積成反比關係

日常生活中的稀釋例子

稀釋在我們的日常生活中無處不在，例如：

  • 沖泡果汁：將濃縮果汁加水稀釋成飲用濃度
  • 調製咖啡：加水調整咖啡的濃淡
  • 清潔劑使用：將濃縮清潔劑用水稀釋後使用
  • 藥物配製：將濃縮藥液稀釋至適當濃度服用
展示稀釋過程的示意圖，顯示加入溶劑後溶液濃度降低的變化

稀釋的重要性

  • 實驗安全：降低危險化學品的濃度，減少風險
  • 精確配製：從濃溶液製備所需精確濃度的溶液
  • 成本控制：使用少量濃溶液配製大量所需濃度溶液
  • 標準化操作：化學分析中的標準程序

重要概念：稀釋與濃縮的區別

  • 稀釋：加入溶劑，濃度降低，溶質總量不變
  • 濃縮：移除溶劑，濃度增加，溶質總量不變

稀釋公式——M₁V₁=M₂V₂詳解

稀釋公式M₁V₁=M₂V₂的圖解，展示公式的推導過程和應用

稀釋公式的推導

稀釋公式M₁V₁=M₂V₂是基於「溶質摩爾數不變」這一基本原理推導出來的。這個公式是化學計算中最常用的公式之一，掌握它對於理解和計算稀釋問題至關重要。

步驟1：摩爾數的定義

摩爾數（n）= 濃度（M）× 體積（V）

即：n = M × V

步驟2：稀釋前後摩爾數相等

稀釋前的摩爾數 = 稀釋後的摩爾數

即：n₁ = n₂

步驟3：代入摩爾數公式

M₁ × V₁ = M₂ × V₂

這就是著名的稀釋公式！

公式符號說明

符號 含義 單位 說明
M₁ 稀釋前的濃度 mol/L (M) 初始溶液的摩爾濃度
V₁ 稀釋前的體積 L 或 mL 初始溶液的體積
M₂ 稀釋後的濃度 mol/L (M) 最終溶液的摩爾濃度
V₂ 稀釋後的體積 L 或 mL 最終溶液的體積

公式的四種應用形式

求稀釋後濃度

M₂ = (M₁ × V₁) ÷ V₂

已知初始濃度、初始體積和最終體積，求最終濃度

求稀釋後體積

V₂ = (M₁ × V₁) ÷ M₂

已知初始濃度、初始體積和目標濃度，求最終體積

求初始濃度

M₁ = (M₂ × V₂) ÷ V₁

已知初始體積、最終濃度和最終體積，求初始濃度

求初始體積

V₁ = (M₂ × V₂) ÷ M₁

已知初始濃度、最終濃度和最終體積，求初始體積

單位注意事項

使用稀釋公式時，必須確保單位的一致性：

  • 濃度單位：mol/L (M)、g/L、%等
  • 體積單位：L、mL (cm³)、μL等
  • 計算前必須將所有單位統一，否則會導致錯誤結果

計算方法——解題步驟與技巧

稀釋計算的通用步驟

  1. 識別已知條件

    仔細閱讀題目，找出所有已知數據，確定哪些是M₁、V₁、M₂、V₂

  2. 確定求解目標

    明確題目要求什麼，是求濃度、體積還是其他量

  3. 統一單位

    將所有數據轉換為一致的單位，濃度通常用M，體積通常用L或mL

  4. 代入公式計算

    將已知數據代入M₁V₁=M₂V₂，解出未知數

  5. 檢查答案合理性

    稀釋後濃度應該降低，稀釋後體積應該增加，數值是否在合理範圍內

稀釋計算的步驟流程圖，展示從識別條件到得出結果的完整過程

計算技巧與要點

單位換算技巧

  • 1 L = 1000 mL = 1000 cm³
  • 1 M = 1 mol/L
  • 先換算再計算，避免混亂

數值處理技巧

  • 保留適當的有效數字
  • 注意科學記數法的使用
  • 避免過度精確或過度粗糙

檢驗方法

  • 反向驗證：用答案回推原始條件
  • 邏輯檢查：稀釋必然降低濃度
  • 數量級檢查：答案是否合理

特殊情況處理

連續稀釋

多次稀釋時，每次都要重新應用公式，前一次的結果成為下一次的初始條件。

總稀釋倍數 = 各次稀釋倍數的乘積

混合不同濃度溶液

兩種不同濃度的溶液混合時，需要考慮總摩爾數和總體積。

混合後濃度 = 總摩爾數 ÷ 總體積

實例演練——常見題型解析

學生在解決稀釋計算問題，展示計算過程和公式應用

基礎稀釋計算

例題1：求稀釋後濃度

題目：將100 mL的水加入50 mL的1.0 M NaCl溶液中，求稀釋後的濃度。

解答步驟：

  1. 識別已知條件
    • M₁ = 1.0 M（初始濃度）
    • V₁ = 50 mL（初始體積）
    • 加入水的體積 = 100 mL
    • V₂ = 50 + 100 = 150 mL（最終體積）
  2. 應用稀釋公式

    M₁V₁ = M₂V₂

    1.0 × 50 = M₂ × 150

  3. 解出M₂

    M₂ = (1.0 × 50) ÷ 150 = 0.33 M

答案：稀釋後的濃度為0.33 M

例題2：求需要加入的水量

題目：有50 mL的0.5 M HCl溶液，要稀釋至0.1 M，需要加入多少水？

解答步驟：

  1. 識別已知條件
    • M₁ = 0.5 M
    • V₁ = 50 mL
    • M₂ = 0.1 M
    • V₂ = ?（最終體積）
  2. 求最終體積V₂

    M₁V₁ = M₂V₂

    0.5 × 50 = 0.1 × V₂

    V₂ = (0.5 × 50) ÷ 0.1 = 250 mL

  3. 計算需要加入的水量

    加入的水量 = V₂ - V₁ = 250 - 50 = 200 mL

答案：需要加入200 mL的水

常見錯誤：直接回答250 mL（這是最終體積，不是加入的水量）

進階稀釋問題

例題3：連續稀釋

題目：從2.0 M的溶液開始，先稀釋10倍，再稀釋5倍，最終濃度是多少？

解答步驟：

第一次稀釋：

稀釋10倍意味著V₂ = 10V₁

M₁V₁ = M₂V₂

2.0 × V₁ = M₂ × 10V₁

M₂ = 2.0 ÷ 10 = 0.2 M

第二次稀釋：

以0.2 M為新的初始濃度，稀釋5倍

0.2 × V₁ = M₃ × 5V₁

M₃ = 0.2 ÷ 5 = 0.04 M

答案：最終濃度為0.04 M

快速方法：總稀釋倍數 = 10 × 5 = 50倍，最終濃度 = 2.0 ÷ 50 = 0.04 M

實驗應用——實際操作指南

實驗室稀釋操作的步驟展示，包括使用容量瓶、移液管等器材

實驗室稀釋操作步驟

  1. 計算所需體積

    使用M₁V₁=M₂V₂計算所需的原溶液體積和需要加入的溶劑體積

  2. 準備實驗器材

    容量瓶（目標體積）、移液管或量筒（測量原溶液）、蒸餾水、玻璃棒（攪拌用）

  3. 加入原溶液

    用移液管準確量取計算出的原溶液體積，將原溶液轉移到容量瓶中

  4. 加入溶劑稀釋

    先加入約一半的蒸餾水，輕輕搖動混合均勻，繼續加水至接近刻度線

  5. 定容至刻度

    用滴管逐滴加水至刻度線，眼睛平視刻度線，液面凹面底部與刻度線相切

  6. 混合均勻

    蓋上瓶塞，上下顛倒混合，重複顛倒20-30次，確保溶液完全混合均勻

實驗安全注意事項

安全操作要點

  • 佩戴安全眼鏡和實驗服
  • 處理腐蝕性溶液時戴手套
  • 稀釋強酸時，酸入水，不可水入酸
  • 避免直接接觸化學品
  • 確保實驗室通風良好
  • 按照規定分類收集廢液

常用實驗器材介紹

器材 用途 精度
容量瓶 準確配製一定體積的溶液 高（±0.1%）
移液管 準確移取一定體積的溶液 高（±0.1%）
量筒 粗略測量液體體積 中（±1%）
滴管 逐滴添加液體 低

實驗室稀釋實例

實例：配製100 mL的0.1 M NaCl溶液

已知：有1.0 M的NaCl母液

計算：

M₁V₁ = M₂V₂

1.0 × V₁ = 0.1 × 100

V₁ = 10 mL

操作：

  1. 用10 mL移液管量取10 mL的1.0 M NaCl溶液
  2. 轉移到100 mL容量瓶中
  3. 加入約50 mL蒸餾水，搖動混合
  4. 繼續加水至接近100 mL刻度線
  5. 用滴管定容至刻度線
  6. 蓋塞顛倒混合均勻
配製100 mL的0.1 M NaCl溶液的實驗步驟展示

DSE考試——題型分析與技巧

DSE化學中的稀釋考點

在DSE化學考試中，稀釋是重要的計算題型，主要出現在以下單元：

  • 摩爾與化學計算：基本的稀釋計算
  • 酸鹼滴定：標準溶液的配製
  • 氧化還原：氧化劑和還原劑的稀釋
  • 實驗設計：實驗中的溶液配製
學生在準備DSE化學考試，複習稀釋計算題目

常見題型分析

直接計算型

特點：直接給出稀釋前後的條件，要求計算某個未知量

策略：直接應用M₁V₁=M₂V₂公式

注意：單位統一，區分加入體積與最終體積

實驗設計型

特點：在實驗背景下考查稀釋計算

策略：理解實驗目的，確定需要的濃度和體積

注意：考慮實驗的實際可操作性

綜合應用型

特點：結合其他化學概念，如滴定、反應計算等

策略：分步解決，先處理稀釋部分

注意：理清各部分的邏輯關係

DSE歷年真題示例

2023年DSE化學卷一

題目：某學生需要配製250 mL的0.05 M硫酸溶液進行滴定實驗。實驗室有濃度為0.5 M的硫酸母液。

(a) 計算需要多少毫升的母液。

(b) 描述配製過程的主要步驟。

解答：

(a) 使用稀釋公式：M₁V₁ = M₂V₂

0.5 × V₁ = 0.05 × 250

V₁ = 25 mL

(b) 配製步驟：

  1. 用移液管量取25 mL的0.5 M硫酸
  2. 轉移到250 mL容量瓶中
  3. 加入蒸餾水至接近刻度線
  4. 用滴管定容至刻度線
  5. 蓋塞搖勻

應試策略與技巧

時間管理

  • 稀釋計算通常需要2-3分鐘
  • 先快速識別題型和已知條件
  • 預留時間檢查答案合理性
  • 如果計算複雜，考慮分步驟

答題格式

  • 清楚寫出使用的公式
  • 顯示主要的計算步驟
  • 標明最終答案和單位
  • 保持答案的整潔和邏輯性

評分標準

評分項目 比重 評分要點
公式應用 40% 正確寫出稀釋公式、正確識別各個變量、合理的公式變形
計算過程 40% 數值代入正確、計算步驟清晰、單位處理恰當
最終答案 20% 數值準確、有效數字合理、單位標示正確

掌握稀釋計算，提升化學實力！

GETUTOR 提供專業化學科輔導，助您全面掌握稀釋計算和溶液配製技巧。我們的導師具備豐富的教學經驗，能為您提供個人化的學習指導，讓您在DSE化學考試中取得優異成績，建立堅實的化學基礎。

GETUTOR專業化學導師指導學生解決稀釋計算問題
尋找化學科導師

總結

稀釋是化學中的基本概念，對於理解溶液濃度變化、實驗操作和DSE考試至關重要。本教學已經全面介紹了稀釋的原理、公式、計算方法、實驗應用和DSE考試技巧。掌握這些知識和技能，將幫助您在化學學習和考試中取得更好的成績。

記住稀釋的核心原理：溶質總量不變，濃度與體積成反比。熟練應用M₁V₁=M₂V₂公式，並通過大量練習提高計算速度和準確性。在實驗操作中，注意安全和精確度，確保得到可靠的結果。

如果您在學習過程中遇到困難，GETUTOR的專業化學導師隨時準備為您提供幫助，讓您輕鬆掌握稀釋計算，提升化學實力！