標價計算 | DSE數學百分比完整教學
標價計算是DSE數學考試中的重要概念，涉及標價、成本、售價和折扣之間的關係。掌握這些概念不僅能幫助你在考試中取得好成績，還能應用於日常生活中的消費決策。本文將深入講解標價計算的基本概念、公式和解題技巧，幫助你輕鬆應對DSE數學考試中的相關題目。
8,000+
數學學生受惠
96%
學生成績提升
1.3
平均提升等級
為什麼選擇GETUTOR學習標價計算？
概念深度解析
從基礎定義到進階應用，全面理解標價概念
公式系統整理
完整的計算公式和解題步驟
DSE考試導向
針對DSE數學考試重點和題型設計
一對一專業輔導
個人化教學，解決學習難點
標價基本概念詳解
基本定義
- 標價 (Marked Price)：商品上標示的價格，也稱為定價或牌價
- 成本 (Cost Price)：商家購入或製造商品的實際成本
- 售價 (Selling Price)：商品實際出售的價格
- 折扣 (Discount)：從標價中減去的金額
重要關係
| 關係 | 公式 | 說明 |
| 售價與標價 | 售價 = 標價 - 折扣 | 售價是標價減去折扣後的金額 |
| 折扣率計算 | 售價 = 標價 × (1 - 折扣率) | 使用折扣率計算售價 |
| 盈利計算 | 盈利 = 售價 - 成本 | 盈利是售價減去成本的差額 |
| 虧損計算 | 虧損 = 成本 - 售價 | 虧損是成本減去售價的差額 |
實際應用
- 商店促銷活動
- 季節性折扣
- 會員優惠計算
- 批發零售價格
標價計算公式大全
1. 折扣計算
| 計算目標 | 公式 | 例子 |
| 折扣金額 | 折扣金額 = 標價 × 折扣率 | 標價$100，折扣率20%，折扣金額 = $100 × 20% = $20 |
| 售價（方法一） | 售價 = 標價 - 折扣金額 | 標價$100，折扣金額$20，售價 = $100 - $20 = $80 |
| 售價（方法二） | 售價 = 標價 × (1 - 折扣率) | 標價$100，折扣率20%，售價 = $100 × (1 - 0.2) = $100 × 0.8 = $80 |
2. 標價反推
| 計算目標 | 公式 | 例子 |
| 已知售價和折扣率 | 標價 = 售價 ÷ (1 - 折扣率) | 售價$80，折扣率20%，標價 = $80 ÷ (1 - 0.2) = $80 ÷ 0.8 = $100 |
| 已知成本和盈利率 | 標價 = 成本 ÷ (1 - 盈利率) | 成本$60，盈利率25%，標價 = $60 ÷ (1 - 0.25) = $60 ÷ 0.75 = $80 |
3. 盈虧計算
| 計算目標 | 公式 | 例子 |
| 盈利率 | 盈利率 = (售價 - 成本) ÷ 成本 × 100% | 售價$80，成本$60，盈利率 = ($80 - $60) ÷ $60 × 100% = $20 ÷ $60 × 100% = 33.33% |
| 虧損率 | 虧損率 = (成本 - 售價) ÷ 成本 × 100% | 成本$100，售價$80，虧損率 = ($100 - $80) ÷ $100 × 100% = $20 ÷ $100 × 100% = 20% |
4. 連續折扣
| 計算目標 | 公式 | 例子 |
| 連續折扣後的售價 | 最終售價 = 標價 × (1 - 第一次折扣率) × (1 - 第二次折扣率) | 標價$100，先打9折再打8折，最終售價 = $100 × 0.9 × 0.8 = $72 |
| 等效折扣率 | 等效折扣率 = 1 - (1 - 第一次折扣率) × (1 - 第二次折扣率) | 先打9折(10%折扣)再打8折(20%折扣)，等效折扣率 = 1 - 0.9 × 0.8 = 1 - 0.72 = 0.28 = 28% |
折扣計算詳解
常見折扣表示方法
百分比折扣
例如：20% off, 30% off
直接表示從標價中減去的百分比
折數表示
例如：八折、七五折
表示售價是標價的幾折（百分比）
直接減價
例如：減$50, 減$100
直接從標價中減去固定金額
折扣計算步驟
- 確定標價：商品的原始標價
- 確定折扣率：折扣的百分比
- 計算折扣金額：標價 × 折扣率
- 計算售價：標價 - 折扣金額
實例計算
例題：某件衣服標價$800，現在打七折出售，求售價。
解答：
方法一：
七折 = 70% = 0.7
售價 = 標價 × 折扣後比率
售價 = $800 × 0.7 = $560
方法二：
折扣率 = 30% = 0.3
折扣金額 = $800 × 0.3 = $240
售價 = $800 - $240 = $560
常見錯誤
注意：七折不是減去70%，而是保留70%的價格，即乘以0.7。
錯誤計算：$800 - 70% = $800 - $560 = $240 ❌
正確計算：$800 × 70% = $800 × 0.7 = $560 ✓
盈虧計算方法
盈利計算
盈利 = 售價 - 成本
盈利率 = 盈利 ÷ 成本 × 100%
盈利率是以成本為基數計算的，表示相對於成本的盈利百分比。
虧損計算
虧損 = 成本 - 售價
虧損率 = 虧損 ÷ 成本 × 100%
虧損率同樣以成本為基數計算，表示相對於成本的虧損百分比。
實例分析
例題：某商品成本$600，標價$900，打八折出售，求盈利率。
解答：
售價 = $900 × 0.8 = $720
盈利 = $720 - $600 = $120
盈利率 = $120 ÷ $600 × 100% = 20%
在DSE數學考試中，盈利率和虧損率的計算是常見題型，特別要注意盈利率和虧損率都是以成本為基數計算的，而不是以售價為基數。
標價計算實例練習
練習題1
某書店一本書標價$120，現在打七五折出售。如果這本書的成本是$80，求：
- 售價是多少？
- 盈利是多少？
- 盈利率是多少？
標準答案
- 售價 = $120 × 0.75 = $90
- 盈利 = $90 - $80 = $10
- 盈利率 = $10 ÷ $80 × 100% = 12.5%
練習題2
某商品成本$500，商家希望獲得25%的盈利率，如果打九折出售，標價應該定為多少？
標準答案
設標價為x
售價 = x × 0.9
盈利率 = 25%
(x × 0.9 - 500) ÷ 500 = 0.25
x × 0.9 - 500 = 125
x × 0.9 = 625
x = 625 ÷ 0.9 = $694.44
練習題3
某商品連續打折，先打九折，再打八折，最終售價$576。求原標價。
標準答案
設原標價為x
最終售價 = x × 0.9 × 0.8 = x × 0.72
576 = x × 0.72
x = 576 ÷ 0.72 = $800
DSE數學標價常見題型
題型一
基本折扣計算
- 給出標價和折扣率，求售價
- 給出售價和折扣率，求標價
題型二
盈虧計算
- 給出成本、標價和折扣，求盈利率
- 給出盈利率和成本，求標價
題型三
連續折扣
- 多次折扣的計算
- 等效折扣率的計算
題型四
實際應用
- 商店促銷問題
- 會員折扣計算
- 批發零售價格問題
DSE數學考試中的標價計算題目通常結合了百分比、代數和實際應用，要求學生不僅掌握公式，還要能靈活運用於不同情境。
DSE數學標價考試技巧
解題步驟
- 仔細閱讀題目：確定已知條件和求解目標
- 識別關鍵詞：標價、成本、售價、折扣、盈利、虧損
- 選擇合適公式：根據題目類型選擇對應公式
- 逐步計算：按步驟進行計算，避免跳躍
- 檢查答案：驗證答案的合理性
常見陷阱
- 混淆折扣率和折數
- 忘記單位轉換
- 連續折扣計算錯誤
- 盈利率基數搞錯
答題技巧
- 畫圖輔助理解
- 列出已知和未知
- 使用代數方法
- 檢查計算結果
考試急救包
遇到複雜的標價計算題目時，可以使用以下方法：
- 先畫出關係圖，明確標價、成本、售價之間的關係
- 將所有百分比轉換為小數形式進行計算
- 使用代數方法設未知數，列出方程求解
- 檢查答案的合理性，例如盈利率不應為負數
標價計算常見錯誤及避免方法
正確做法
- 七折 = 乘以0.7（保留70%的價格）
- 以成本為基數計算盈利率
- 連續折扣時逐次計算
- 統一使用小數或百分比
常見錯誤
- 七折 = 減去70%（錯誤理解）
- 以售價為基數計算盈利率
- 直接相加折扣率
- 百分比和小數混用
錯誤一：折扣計算錯誤
錯誤：七折理解為減去70%
正確：七折是乘以70%或0.7
避免：記住折數的正確含義
例子：標價$100打七折
錯誤計算：$100 - 70% = $100 - $70 = $30
正確計算：$100 × 70% = $100 × 0.7 = $70
錯誤二：盈利率基數錯誤
錯誤：用售價作為盈利率的基數
正確：用成本作為盈利率的基數
避免：明確盈利率的定義
例子：成本$80，售價$100
錯誤計算：盈利率 = ($100 - $80) ÷ $100 × 100% = 20%
正確計算：盈利率 = ($100 - $80) ÷ $80 × 100% = 25%
專業數學導師推薦
王Sir - 資深數學導師
- 10年DSE數學教學經驗
- 香港大學數學系碩士
- 專精標價和折扣計算教學
- 獨創記憶法幫助學生掌握公式
- 學生平均提升1.5個等級
「王Sir的教學方法非常有效，特別是他教的標價計算公式記憶法，讓我輕鬆掌握了所有公式。在他的幫助下，我的數學成績從Level 3提升到Level 5。」
DSE數學完整學習系列
標價計算常見問題
什麼是標價？
標價是指商品上標示的原始價格，也稱為定價或牌價。在數學計算中，標價是折扣前的價格，通常用來計算折扣後的售價。
如何計算折扣後的售價？
計算折扣後的售價有兩種方法：
- 售價 = 標價 - 折扣金額，其中折扣金額 = 標價 × 折扣率
- 售價 = 標價 × (1 - 折扣率)，例如打八折就是乘以0.8
盈利率怎麼計算？
盈利率 = (售價 - 成本) ÷ 成本 × 100%
例如：成本$80，售價$100，盈利率 = ($100 - $80) ÷ $80 × 100% = 25%
注意：盈利率是以成本為基數計算的，不是以售價為基數。
連續折扣如何處理？
連續折扣是指商品先後經過多次折扣。計算方法是將各個折扣率轉換為折扣後比率，然後相乘。
例如：先打九折再打八折，最終售價 = 標價 × 0.9 × 0.8 = 標價 × 0.72
等效折扣率 = 1 - 0.72 = 0.28 = 28%
DSE考試中標價題目有什麼特點？
DSE考試中的標價題目通常具有以下特點：
- 結合百分比、代數和實際應用
- 需要多步驟計算
- 可能涉及連續折扣或複雜的盈虧計算
- 要求學生理解並靈活運用公式
- 可能需要逆向思維，從結果推導原始數據
立即提升你的數學成績
標價計算是DSE數學考試中的重要概念，掌握這些計算方法不僅能幫助你在考試中取得好成績，還能應用於日常生活中的消費決策。
GETUTOR的專業導師團隊擁有豐富的DSE數學教學經驗，能夠幫助你深入理解標價計算的概念和技巧，提升數學成績。
- 一對一個人化教學
- 針對DSE考試重點設計的課程
- 豐富的練習題和模擬試題
- 靈活的上課時間和地點
